題目
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題目簡述
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給一個 n×n 的二維矩陣，代表一個圖像，將圖像順時針旋轉 90 度。
要求：必須在原地旋轉，不能使用額外的矩陣空間。

範例
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Example 1:

Input: matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
Output: [[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

旋轉前：

[
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]

旋轉後：

[
  [7, 4, 1],
  [8, 5, 2],
  [9, 6, 3]
]

Example 2:

Input: matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
Output: [[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

旋轉前：

[
  [5,  1,  9,  11],
  [2,  4,  8,  10],
  [13, 3,  6,  7],
  [15, 14, 12, 16]
]

旋轉後：

[
  [15, 13, 2,  5],
  [14, 3,  4,  1],
  [12, 6,  8,  9],
  [16, 7,  10, 11]
]

解題思路
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這題要求我們將一個 n×n 的矩陣順時針旋轉 90 度。我們可以使用兩步操作來實現旋轉：先對矩陣進行轉置（transpose），然後對每一行進行反轉。

解法
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兩步旋轉法（Two-Step Rotation Approach）

對矩陣進行轉置操作，即將 matrix[i][j] 與 matrix[j][i] 交換
對每一行進行反轉操作，即將 matrix[i][j] 與 matrix[i][n-j-1] 交換
完成旋轉

步驟
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轉置操作：
- 遍歷矩陣的上三角部分，交換 matrix[i][j] 與 matrix[j][i]
- 主對角線（左上 → 右下）為對稱軸
水平翻轉操作：
- 對每一行進行反轉，交換 matrix[i][j] 與 matrix[i][n-1-j]
完成旋轉：
- 矩陣順時針旋轉 90 度完成

例子說明
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matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

原始矩陣

[
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]

Step 1：轉置

[
  [1, 4, 7],
  [2, 5, 8],
  [3, 6, 9]
]

Step 2：水平翻轉

[
  [7, 4, 1],
  [8, 5, 2],
  [9, 6, 3]
]

完整程式碼
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java

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;

        // 第一步：對矩陣進行轉置操作
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }

        // 第二步：對每一行進行反轉操作
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
                matrix[i][n - j - 1] = temp;
            }
        }
    }
}